Calculadora PUC · demonstração

Exemplo apresentadoVia urbana com tráfego pesado, 4,2 milhões de eixos em 20 anos, sobre brita graduada tratada com cimento, com macrofibra de nível B. Os campos desta página são fixos e servem apenas para mostrar como a calculadora funciona.

Fundação

CBR do subleito (%)

Sub-base

BGTC

Espessura da sub-base (cm)

k do subleito pela correlação com o CBR e k no topo da sub-base pelos ábacos do DNIT (2005), limitado a 150 MPa/m.

Placa

Espessura h (cm)

Comprimento L, no sentido do tráfego (m)

Largura W (m)

Transferência de carga nas juntas (LTE)

Juntas serradas de 2 mm, sem barras de transferência. Borda externa livre (hipótese conservadora).

Concreto e macrofibra

f_ctM,k, tração na flexão, NBR 12142 (MPa)

Módulo de elasticidade E (GPa)

Nível de desempenho da fibra (ABIFIBRA)

B1, até 4 kg/m³

Nível B: f_R1m ≥ 1,90 e f_R4m ≥ 1,75 MPa. O subnível B1 indica que a fibra atinge o nível com até 4 kg/m³ (taxa máxima das Diretrizes ABIFIBRA, no concreto de referência). O subnível não altera o cálculo; o teor da obra é o declarado pelo fabricante.

Coeficiente α do fator C₂

Variabilidade dos ensaios

Coeficiente de variação das resistências residuais

Coeficiente de variação de f_L

Valores característicos: f_k = f_m · (1 − 1,645 · CV). Nos níveis da ABIFIBRA, f_R3m é estimado entre f_R1m e f_R4m.

Tráfego

Forma de entrada

VMD por classe de veículo

Período de projeto (anos)

Crescimento anual (%)

Fator de sentido FD

Fator de faixa FF

Níveis de carga da frota (Grimm, 2022)

Grupo 3: Região metropolitana de tráfego pesado

Classe (QFV/DNIT)	ESRS	ESRD	ETD	ETT	EDD
2C (caminhão 2 eixos)	1	1
3C (caminhão 3 eixos)	1		1
4C (caminhão 4 eixos)			1		1
2S1	1	2
2S2	1	1	1
2S3	1	1		1
3S2	1		2
3S3	1		1	1
2C2 / 2I2	1	3
2C3	1	2	1
3C2	1	2	1
3C3	1	1	2
3D4 (bitrem 7 eixos)	1		3
3Q4 / 3T6 (9 eixos)	1		4
2CB (ônibus 2 eixos)	1	1
3CB (ônibus 3 eixos)	1		1
4CB (ônibus 4 eixos)			1		1

VMD de veículos comerciais nos dois sentidos, no ano de abertura. O eixo duplo direcional (EDD) entra como duas passagens de eixo simples de rodas simples com metade da carga.

Classe	ESRS (tf)	rep.	ESRD (tf)	rep.	ETD (tf)	rep.	ETT (tf)	rep.
Classe 1
Classe 2
Classe 3
Classe 4
Classe 5
Classe 6
Classe 7
Classe 8
Classe 9
Classe 10

Carga do eixo em tf e repetições no período, já na faixa de projeto. Classes vazias são ignoradas.

Clima e posição das rodas

Empenamento construtivo

Zona úmida com vento ou seca sem vento (-11,1 °C)

Situação do tráfego na faixa

Faixa de tráfego comum

Afastamento médio da roda à borda (m)

Desvio-padrão do afastamento (m)

Gradientes térmicos em seis classes medidas em São Paulo por Balbo e Severi (2002), em °C/mm, somados ao empenamento construtivo.

Critério de projeto

Placas fissuradas admitidas (%)

Confiabilidade (%)

Função de fissuração

Calibração convencional

γ_f, majoração da carga no ELU

Referência: vias locais de 30 % a 50 %; arteriais de 10 % a 30 %; rodovias de tráfego alto 10 %. γ = γ_m = 1,5 (NBR 16935); pressão dos pneus de 0,8 MPa.

Atende

12,2 %

placas fissuradas ao fim do período, com 80 % de confiabilidade

0 %limite 30 %100 %

Fadiga por modo de fissura

Transversal (fundo, σxx)0,6 %

dano 2,33e-1 · σ máx. 3,62 MPa · 93 % do dano pelo ESRD

Longitudinal (fundo, σyy)4,7 %

dano 1,41e-1 · σ máx. 2,81 MPa · 84 % do dano pelo ESRS

Canto (topo)0,0 %

dano 4,85e-4 · σ máx. 2,42 MPa · 46 % do dano pelo ETT

Modos combinados (50 %)5,2 %

Estado-limite último

M_n (concreto) · M_p (fibras)11,25 · 3,27 kN·m/m

Utilização na borda livre0,69

Utilização no canto da junta0,73

γ_f · P / P_u para a maior carga de um conjunto de rodas (ESRD com 11,0 tf).

Fundação e material

k do subleito e k de projeto38,0 e 82,6 MPa/m

Raio de rigidez relativa ℓ0,569 m

C₁ (espessura) · C₂ (fibras)1,10 · 1,32

Fibra B1: teor máximo pelo subnível4 kg/m³

f_R1k · f_R4k1,27 · 1,17 MPa

Eixos no período, faixa de projeto4.168.311

Requisitos e faixa de validade

NBR 16935, item 7.5.3.2: fR1m/fLm ≥ 0,30 (0,44)

NBR 16935, item 7.5.3.2: fR3m/fLm ≥ 0,30 (0,42)

NBR 16935, item 7.5.3.2: fR4m/fLm ≥ 0,30 (0,41)

Análise plástica permitida no ELU

f_R4m ≥ 1,0 MPa para considerar a fibra na fadiga (1,75 MPa)

Dados dentro da faixa das equações de tensão

Espessura e nível da fibra

Nível CNível BNível A

Figura 1 Placas fissuradas, na confiabilidade de projeto, em função da espessura, com os demais dados do projeto mantidos. Linha tracejada: limite admitido. Marcador cheio: espessura que atende também ao estado-limite último.

Espessura mínima que atende a todas as verificações

Nível C16 cm13,1 % de placas fissuradas

Nível B15 cm12,2 % de placas fissuradas

Nível A14 cm24,2 % de placas fissuradas

Como o cálculo é feito

Tensões. Equações ajustadas a 24.576 análises por elementos finitos de placas sobre base de Winkler com contato unilateral, juntas com transferência de carga, empenamento e peso próprio. Erro médio de 4 % em validação independente.

Fadiga. log N = 2 · [σ / (MOR · C₁ · C₂)]^−1,22, com C₂ = 1 + α · f_R4 / MOR. Dano de Miner somado sobre tipos de eixo, cargas, seis classes térmicas e cinco posições das rodas, convertido em porcentagem de placas fissuradas por modo, com confiabilidade.

Estado-limite último. Cargas de colapso de Meyerhof (1962) na borda livre, com M_n + M_p, e no canto da junta, só com M_n e carga reduzida por 1 / (1 + LTE). M_p pela NBR 16935 quando o item 7.5.3.2 é atendido.

Tráfego. Níveis de carga da frota brasileira de Grimm (2022), que já incluem os eixos acima do limite legal, ou espectro de pesagem do trecho.

Ferramenta de anteprojetoNão substitui o projeto executivo nem a verificação por engenheiro habilitado. Para projetos de PUC não há calibração com dados brasileiros: o coeficiente α, o empenamento construtivo e a função de fissuração é calibrada no exterior. As equações de tensão valem só nas faixas indicadas no painel de resultados. Propriedade intelectual no âmbito da calculadora: o artigo 2 do Tratado da OMPI (WCT, WIPO Copyright Treaty) e o artigo 8º, inciso I, da Lei nº 9.610/1998 determinam que ideias, procedimentos normativos, sistemas, métodos, projetos ou conceitos matemáticos, considerados em si mesmos, não são protegidos por direitos autorais.